Problem D
Quality-Adjusted Life-Year

 

Quality-Adjusted Life-Year (QALY)とは、その人が生きてきた人生の質と量の両方を含む、その人の人生の質を測る方法です。

人生の質(QoL)は、$0$から$1$の間の数値で数値化することができます。 完璧な健康状態で生活している場合、QoLは$1$となります。 死んでいる場合、QoLは$0$となります。 QoLは、治療や病気などで上下します。

QoLが一定である期間のQALYは、単にQoLと期間の長さの積(年単位)で計算します。 ある人の死亡時に完全な履歴を与えられたときに、この人が蓄積したQALYの量を計算してください。

入力

入力の最初の行には、その人の一生の間にQoLが一定である期間の数である単一の整数 $N$ ($1 \leq N \leq 100$) が含まれています。

次の$N$行は、人生の期間を表しています。これらの行のそれぞれには、2つの実数$q$ ($0 < q \leq 1$)と$y$ ($0 < y \leq 100$)とが含まれており、それぞれこの期間のQoL、この期間の年数を表しています。すべての実数は、小数点以下1桁まで指定されます。

出力

その人が累積したQALYを出力してください。答えの絶対誤差が$10^{-3}$を超えなければ正解とします。

5
1.0 12.0
0.7 5.2
0.9 10.7
0.5 20.4
0.2 30.0

41.470